Formas diferenciais e aplicações

• Processo: 21/01817-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de abril de 2021
• Vigência (Término): 31 de dezembro de 2021
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Raimundo Nonato Araújo dos Santos
• Beneficiário: Victor Zaher Cabral Cordeiro
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria Topologia Formas diferenciais Variedades diferenciáveis Teoria das singularidades Teoria das catástrofes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cohomologia de DeRham | formas diferenciais | Geometria | Topologia de variedades | variedades diferenciáveis | Teoria de Singularidades/Teoria das Catástrofes

Resumo

Neste projeto desenvolveremos um estudo de formas diferenciais e suas principais aplicações no estudo geométrico/topológico de variedades diferenciáveis, tomando como base as referências "From Calculus to Cohomology" por Madsen e Tornehave, e "Differential Forms and Ap-plications" por Manfredo P. do Carmo. Nessas referências os autores tem apresentado as principais técnicas e teoremas de forma elementar e consistente para um primeiro estudo da teoria, e para uma introdução à Coho-mologia de De Rham com suas principais aplicações.