Teoria de valorização de anéis de grupos e homologia de grupos solúveis
Cohomologia local, problemas homológicos, e álgebras de blowup
| Processo: | 21/00737-0 |
| Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Mestrado |
| Vigência (Início): | 01 de abril de 2021 |
| Vigência (Término): | 31 de março de 2023 |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra |
| Pesquisador responsável: | Victor Hugo Jorge Pérez |
| Beneficiário: | Paulo Damião Christo Martins |
| Instituição-sede: | Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Anéis e álgebras comutativos Álgebra homológica Cohomologia |
Resumo Apresentaremos aqui um projeto de pesquisa, extremamente amplo em álgebra comutativa e álgebra homológica, que serão investigados ao longo de dois anos de mestrado. Este projeto tem como pilares a teoría de álgebra homológica tais como os funtores Ext e Tor, cohomologia local de módulos. Mas explicitamente, o objetivo é explorar a estrutura e propriedades algébricas, homológicas, aritméticas e geométricas de módulos finitamente gerados. Uma das metas é estudar classes especiais de módulos, a {\it depth formula} para produtos tensoriais, a conjectura de Auslander-Reiten, e o impacto da finitude de várias dimensões homológicas (e.g., dim. projetiva e dim. de Gorenstein). Por sua vez propomos também investigar a conjectura de Buchsbaum-Eisenbud-Horrocks o qual tem sido um tópico ativo de investigação. Especialmente, a conjectura de "total rank" que teve recentemente uma positiva resposta dada por Mark Walker (AU) | |