Introdução à geometria diferencial: variedades, geometria riemanniana e fibrados

• Processo: 21/02733-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de julho de 2021
• Vigência (Término): 30 de junho de 2022
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Fernando David Marmolejo Schmidtt
• Beneficiário: Julia Carolina Gonçalves
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Física matemática Geometria diferencial Geometria Riemanniana Variedades riemannianas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fibrados | Física Matemática | Geometria Diferencial | Geometria Riemmaniana | variedades | Geometria Diferencial

Resumo

A Geometria Diferencial originou-se da união entre o cálculo e a geometria mostrando-se, com passar dos séculos, indispensável para o desenvolvimento e estudo de teorias na Física. Desse modo, tem-se sua presença na construção de formalismos desde a Mecânica e a Termodinâmica Clássica, até o Eletromagnetismo e a Teoria da Relatividade Geral, sendo a última inconceptível sem esse ramo da matemática. Apoiada nesses fatos, essa pesquisa visa introduzir a estudante nesse âmbito do conhecimento matemático, tratando de variedades - reais e complexas -, Geometria Riemanniana e fibrados - de definições a conexões. Sendo assim, aspira-se dar à aluna o discernimento necessário para um futuro estudo aprofundado na área de Física Teórica, já que, apesar da importância, o ensino dessa matemática é escasso durante a graduação.