Campos vetoriais, soma de quadrados e equações de tipo Bers-Vekua: existência e regularidade de soluções

• Processo: 21/03199-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2021
• Data de Término da vigência: 15 de fevereiro de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Adalberto Panobianco Bergamasco
• Beneficiário: Bruno de Lessa Victor
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/14316-3 - Teoria geométrica de EDP e análise complexa multidimensional, AP.TEM
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais lineares Resolubilidade global Campo vetorial Singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Campos vetoriais a valores complexos com singularidades | Deformações Infinitesimais | Equações de tipo Bers-Vekua | Hipoelipticidade global de sistemas de operadores | Resolubilidade global e semi-global de campos vetoriais complexos | Somas de quadrados de campos vetoriais | Teoria Geométrica das Equações Diferenciais Parciais Lineares

Resumo

Este projeto possui duas diretrizes principais com as quais pretendemos trabalhar: a primeira trata de análise global ambientada no toro, no contexto de espaços de funções ultradiferenciáveis; em particular, estamos interessados na resolubilidade e hipoelipticidade global (no ambiente Denjoy-Carleman) de campos vetoriais complexos e de operadores dados por somas de quadrados de campos vetoriais. A segunda, por sua vez, lida com deformações infinitesimais de superfícies bidimensionais com curvatura Gaussiana não negativa e sua conexão com a resolubilidade de equações de tipo Bers-Vekua para campos vetoriais complexos planares com singularidades. (AU)

Publicações científicas

(4)

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ARAUJO, G.; DA SILVA, P. L. DATTORI; VICTOR, B. DE LESSA. Global Analytic Solvability of Involutive Systems on Compact Manifolds. JOURNAL OF GEOMETRIC ANALYSIS, v. 33, n. 5, p. 30-pg., 2023-05-01. (18/14316-3, 18/12273-5, 21/03199-9)

VICTOR, B. DE LESSA; MEZIANI, ABDELHAMID. A generalized CR equation with isolated singularities. Complex Variables and Elliptic Equations, v. N/A, p. 13-pg., 2022-06-02. (21/03199-9)

ARAUJO, G.; DATTORI DA SILVA, P. L.; VICTOR, B. DE LESSA. Global analytic hypoellipticity of involutive systems on compact manifolds. MATHEMATISCHE ANNALEN, v. N/A, p. 26-pg., 2022-07-18. (18/14316-3, 21/03199-9, 18/12273-5)

VICTOR, B. DE LESSA; MEZIANI, ABDELHAMID. Infinitesimal bendings for classes of two-dimensional surfaces. Complex Variables and Elliptic Equations, v. N/A, p. 23-pg., 2022-09-08. (21/03199-9)