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Geometrias esférica e hiperbólica com aplicações geometria diferencial

Processo: 21/02517-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de junho de 2021
Vigência (Término): 31 de maio de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Marta Cilene Gadotti
Beneficiário:Maria Júlia Fassis
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria esférica   Geometria hiperbólica e elítica   Topologia   Função de Möbius   Superfícies de Riemann

Resumo

Com esse projeto, pretendemos introduzir os elementos essenciais da Geometria e Trigonometria Hiperbólica e também da Geometria Esférica e estudar resultados que envolvem esses elementos, especialmente aos aplicados a Geometria Diferencial. Vamos realizar primeiramente o estudo do semiplano superior e do disco de Poincaré. A seguir abordaremos as transformações que mantém o disco e o semiplano invariante, as Transformações de M obius e o estudo de Isometrias. Queremos também tratar de algumas relações trigonométricas e explanaremos sobre superfície de Riemann. Além disso, num contexto mais amplo, atacaremos alguns tópicos da geometria diferencial.

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