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Estabilidade e hiperbolicidade de equilíbrios para uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local

Processo: 21/01132-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de junho de 2021
Vigência (Término): 31 de março de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
Pesquisador responsável:Alexandre Nolasco de Carvalho
Beneficiário:Rafael de Oliveira Moura
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Assunto(s):Teoria espectral   Análise espectral   Equações diferenciais parciais parabólicas   Equações diferenciais parciais não lineares   Grupos hiperbólicos

Resumo

Este projeto tem como proposta estudar os tópicos de teoria espectral de operadores, teoria de semigrupos e seus geradores e teoria geométrica de equações diferenciais parabólicas semilineares, e em seguida aplicar tais conhecimentos para analisar a equação de Chafee-Infante semilinear. Por fim, busca-se estudar estabilidade e hiperbolicidade dos equilíbrios de uma equação de Chafee-Infante quasilinear não-local, utilizando-se um método de linearização para problemas quasilineares, desenvolvido em [1], a fim de se concluir que os equilíbrios dessa equação possuem a propriedade do ponto de sela. (AU)