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Teoria dos modelos inspirada em geometria algébrica moderna

Processo: 21/06193-1
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de agosto de 2021
Vigência (Término): 31 de julho de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Hugo Luiz Mariano
Beneficiário:Gabriel Bittencourt Rios
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Geometria algébrica   Teoria das categorias   Teoria dos modelos   Feixes

Resumo

Nesse trabalho estudaremos Teoria de Modelos com um viés da Geometria Algébrica Grothendieckiana, isto é, percorreremos a literatura buscando o uso histórico de técnicas análogas à esquemas no contexto da Teoria dos Modelos Categorial. Centralmente, o projeto percorerrá a tese de Ph.D de Steve Breiner e artigos correlatos. Visando isso, primeiramente pretende-se inserir o aluno no contexto da Lógica Categorial, com ênfase no uso de Topoi para o estudo da Teoria dos Modelos. Finalmente, projetamos levar as ideias de Breiner adiante: assim como os feixes espaciais se desenvolveram em feixes de topologias de Grothendieck tentaremos trazer o conceito de esquemas lógicos para um contexto mais geral. (AU)

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