Superfícies completas de curvatura média constante em espaços homogêneos

• Processo: 21/05766-8
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Vigência (Início): 01 de agosto de 2021
• Vigência (Término): 31 de julho de 2023
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Fernando Manfio
• Beneficiário: Aires Eduardo Menani Barbieri
• Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 16/23746-6 - Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria diferencial

Resumo

A teoria de superfícies mínimas e, mais geralmente, de superfícies de curvatura média constante em R^3 tem suas raízes no cálculo variacional introduzido por Euler e Lagrange no século 18 e nos estudos seguintes devido a Enneper, Riemann, Weierstrass, dentre outros, no século 19. Várias questões globais e conjecturas que surgiram dessa teoria clássica foram resolvidas somente nos últimos anos. Neste Projeto de Mestrado estudaremos alguns resultados sobre superfícies completes de curvatura média constante no espaço Euclidiano R^3 e, mais geralmente, em espaços homogêneos tridimensionais, cuja curvatura Gaussiana não muda de sinal.