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Superfícies completas de curvatura média constante em espaços homogêneos

Processo: 21/05766-8
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2021
Vigência (Término): 31 de julho de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Fernando Manfio
Beneficiário:Aires Eduardo Menani Barbieri
Instituição-sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:16/23746-6 - Técnicas algébricas, topológicas e analíticas em geometria diferencial e análise geométrica, AP.TEM
Assunto(s):Geometria diferencial

Resumo

A teoria de superfícies mínimas e, mais geralmente, de superfícies de curvatura média constante em R^3 tem suas raízes no cálculo variacional introduzido por Euler e Lagrange no século 18 e nos estudos seguintes devido a Enneper, Riemann, Weierstrass, dentre outros, no século 19. Várias questões globais e conjecturas que surgiram dessa teoria clássica foram resolvidas somente nos últimos anos. Neste Projeto de Mestrado estudaremos alguns resultados sobre superfícies completes de curvatura média constante no espaço Euclidiano R^3 e, mais geralmente, em espaços homogêneos tridimensionais, cuja curvatura Gaussiana não muda de sinal.

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