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Aplicações multicríticas do círculo e distribuições invariantes

Processo: 21/04599-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de agosto de 2021
Vigência (Término): 31 de julho de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Edson de Faria
Beneficiário:Bruno de Almeida Nussenzveig
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:16/25053-8 - Dinâmica e geometria em baixas dimensões, AP.TEM
Assunto(s):Renormalização

Resumo

Em anos recentes, houve importantes avanços no estudo de equações cohomológicas e distribuições invariantes para sistemas dinâmicos discretos (1) e contínuos (2). Em (1), os autores mostraram que, para qualquer difeomorfismo minimal suave do círculo, o espaço de distribuições invariantes é unidimensional, gerado pela medida de probabilidade invariante. Nosso objetivo com o presente projeto é de tentar obter uma caracterização desse espaço no caso de transformações multicríticas. (1) Artur Avila and Alejandro Kocsard, Cohomological equations and invariant distributions for minimal circle diffeomorphisms, Duke Math. J. 158 (2011), no. 3, 501-536. (2) Livio Flaminio, Giovanni Forni, and Federico Rodriguez Hertz, Invariant distributions for homogeneous flows and affine transformations, J. Mod. Dyn. 10 (2016), 33-79. (AU)

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