Conjuntos invariantes para sistemas dinâmicos suaves por partes definidos em variedades compactas de dimensão 2

• Processo: 21/07017-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2021
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2022
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ricardo Miranda Martins
• Beneficiário: Beatriz Benatti da Rocha e Silva
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/13481-0 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria Sistemas dinâmicos Superfícies Equações diferenciais Estabilidade estrutural (equações diferenciais ordinárias)
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: sistemas dinâmicos | soluções periódicas | superfícies | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Neste projeto estudaremos famílias de equações diferenciais suaves por partes definidas em variedades bidimensionais compactas $M$. Nosso objetivo principal é exibir condições para que um sistema polinomial por partes definido em $M$ admita órbitas periódicas nos casos em que $M$ é a esfera ou o toro. Também estudaremos a estabilidade estrutural no caso de equações diferenciais suaves por partes definidas num poliedro $M$, considerando as possibilidades para a dinâmica deslizante nas arestas. (AU)