Derivadas de ordem não inteira e aplicações em modelagem

• Processo: 21/03424-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2021
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Rubens de Figueiredo Camargo
• Beneficiário: Matheus Pereira de Melo
• Instituição Sede: Faculdade de Ciências (FC). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Bauru. Bauru , SP, Brasil
• Assunto(s): Transformada de Laplace Cálculo fracionário Equações diferenciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Derivada fracionária de Caputo | Derivada Fracionária de Riemann-Liouville | Funcões de Mittag-Leffler | Modelagem Fracionária | Transformada de Laplace | Cálculo Fracionário

Resumo

Objetiva-se estudar integrais e derivadas de ordem não inteira, i.e, o assim chamado Cálculo Fracionário, sua origem, principais definições e propriedades, visando trabalhar a modelagem feita com equações diferenciais de ordem não inteira, a fim de refinar a descrição dada pela respectiva equação de ordem inteira e analisar a importante questão dimensional advinda desta modelagem. No que se refere às aplicações, além de resolver equações diferenciais ordinárias advindas de problemas de engenharia, biologia e economia, pretende-se propor e estudar, com a devida preocupação dimensional, a versão fracionária destas equações e comparar suas soluções com as respectivas soluções de ordem inteira a fim de verificar qual a ordem da derivada fracionária que torna a descrição do problema original mais realística. Além disso, pretende-se analisar, questões específicas relativas à dimensão dos sistemas fracionários. Por fim, destaca-se que os programas LaTeX e Mathematica, serão utilizados no desenvolvimento deste projeto, o que será de grande valia para este e futuros trabalhos científicos do candidato, que tem pretensões acadêmicas.(AU)