Imersões isométricas de variedades (intrinsicamente) homogêneas

• Processo: 21/12348-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Vigência (Início): 01 de março de 2022
• Vigência (Término): 31 de outubro de 2022
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Claudio Gorodski
• Beneficiário: Felippe Soares Guimarães
• Supervisor: Joeri Van der Veken
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Local de pesquisa: University of Leuven (KU Leuven), Bélgica
• Vinculado à bolsa: 19/19494-0 - Imersões virtuais, imersões isométrica de variedades produto e rigidez genuína conforme, BP.PD
• Assunto(s): Nulidade Hipersuperfície
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Formas espaciais complexas | Hipersuperficie isoparamétrica | imersoes isometricas | Nulidade | Produto de formas espaciais | Variedades Homogêneas | Imersões isométricas

Resumo

Este projeto é construído em torno da seguinte questão central de pesquisa: Quando imersões isométricas de variedades (intrinsecamente) homogêneas em formas espaciais em baixa codimensão são órbitas de um subgrupo das isometrias do espaço ambiente, ou seja, extrinsecamente homogênea. Mais precisamente, este projeto visa aplicar as técnicas sobre a rigidez isométrica desenvolvida recentemente para estudar subvariedades de formas espaciais em codimensão maior que 2. Este projeto também visa estudar hipersuperfícies homogêneas em formas espaciais complexas e em produtos de formas espaciais, com o mesmo objetivo, para determinar quando tais hipersuperfícies são extrinsecamente homogêneas. Embora não haja tantos resultados sobre a rigidez isométrica na literatura para esses espaços ambientais, o autor pretende obter resultados semelhantes aos clássicos, mas adaptados a este problema. Isto é, resultados de rigidez isométricas para a classe de imersoes geradas por movimentos rígidos intrínsecos. (AU)