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Métodos topológicos e geométricos em dinâmica dos fluidos

Processo: 21/09311-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Mestrado
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2021
Vigência (Término): 31 de julho de 2023
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Cristián Andrés Ortiz González
Beneficiário:Guilherme Ferreira Vasconcelos Júnior
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Métodos topológicos   Grupos de Lie   Hidrodinâmica   Sistemas hamiltonianos   Dinâmica dos fluidos

Resumo

Este projeto de mestrado visa primeiramente estudar os conceitos geométricos necessários para poder compreender o Teorema de Arnold sobre a formulação geodésica das equações de Euler de um fluido incompressível. O objetivo principal do presente projeto consiste em estudar os resultados recentes de Izosimov e Khesin onde estratégia de Arnold é estendida para o contexto de grupoides de Lie munidos de uma métrica Riemanniana invariante. Tal extensão permite usar técnicas da chamada hidrodinâmica topológica e geométrica para descrever fluidos cuja velocidade apresenta descontinuidades conhecidas como folhas de vórtices. (AU)

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