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Modos de vibrar de estruturas via métodos de simetria

Processo: 21/12894-2
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
Vigência (Início): 01 de março de 2022
Vigência (Término): 28 de fevereiro de 2025
Área do conhecimento:Engenharias - Engenharia Mecânica - Mecânica dos Sólidos
Pesquisador responsável:Samuel da Silva
Beneficiário:Afonso Willian Nunes
Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
Assunto(s):Vibrações mecânicas   Simetria   Estrutura
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Continuous bodies | exact solutions | Generalized symmetries | Lie symmetries | Mode shapes | Periodic Structures | Vibrações Mecânicas

Resumo

O estudo da propagação de ondas em estruturas elásticas tem papel fundamental na análise de problemas de Engenharia. Nesse contexto, o comportamento dinâmico de tais estruturas pode ser caracterizado através de seus modos de vibrar, padrões vibratórios cujos modelos matemáticos são descritos por equações diferenciais. Métodos de simetria tem como foco a obtenção de soluções exatas para equações diferenciais através de transformações analíticas dadas por reduções de ordem, compressões de domínio e linearizações. Esta pesquisa propõe a aplicação de métodos de simetria para o cálculo de modos de vibrar de estruturas uniformes e não uniformes do tipo barra, vigas e placas, visando a expansão do estudo para estruturas periódicas e compostas por metamateriais. Através de estudos prévios, mostra-se que o método das simetrias de Lie fornece soluções originais para os modos de vibrar de barras não uniformes e expressões numericamente estáveis para os modos de vibrar de vigas de Euler-Bernoulli, para as quais erros de aproximação provenientes da avaliação numérica das soluções clássicas disponíveis na literatura são extintos. O método em questão ainda estabelece a existência de expressões analíticas para modos de vibrar de placas retangulares, dadas por soluções invariantes, cuja superposição pode resultar em soluções exatas inovadoras. Por outro lado, o método das simetrias de Lie tem-se mostrado ineficiente no estudo das equações correspondentes às demais estruturas não-uniformes citadas ao considerá-las de forma generalizada, em termos de funções arbitrárias. Assim, propõe-se uma extensão dos estudos desenvolvidos para modos de vibrar de estruturas via métodos de simetria, utilizando técnicas mais adequados às equações com funções arbitrárias como o método das simetrias generalizadas, originando soluções exatas para aplicações vibro acústicas e impulsionando a capacidade de predição, simulação e design de problemas complexos e atuais de Engenharia. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
NUNES, AFONSO W.; DA SILVA, SAMUEL; RUIZ, ADRIAN. Exact general solutions for the mode shapes of longitudinally vibrating non-uniform rods via Lie symmetries. Journal of Sound and Vibration, v. 538, p. 10-pg., . (16/22473-6, 21/12894-2)

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