Formulações enriquecidas do método de elementos de contorno isogeométrico para análise de propagação de fissuras em componentes estruturais tridimensionais

• Processo: 22/00714-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2023
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Civil - Estruturas
• Pesquisador responsável: Edson Denner Leonel
• Beneficiário: Matheus Rocha
• Supervisor: Jon Trevelyan
• Instituição Sede: Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Durham University (DU), Inglaterra
• Vinculado à bolsa: 19/18795-6 - Desenvolvimento de formulações enriquecidas do método dos elementos de contorno isogeométrico para a análise da fratura e fadiga de estruturas tridimensionais, BP.DR
• Assunto(s): Mecânica computacional Mecânica da fratura Análise isogeométrica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dual Boundary Element Method | Enriched formulations | fracture mechanics | isogeometric analysis | Three-dimensional crack growth | Mecânica Computacional

Resumo

Este projeto de pesquisa propõe a continuação dos desenvolvimentos do projeto de pesquisa em andamento 2019/18795-6 da Fundação de Amparo à Pesquisa de São Paulo (FAPESP). O foco deste projeto de pesquisa envolve o desenvolvimento de formulações numéricas enriquecidas para a análise de propagação de fissuras em componentes de engenharia tridimensionais considerando a Mecânica da Fratura Elástico Linear e fadiga de alto ciclo. Nesse contexto, o Método dos Elementos de Contorno (MEC), em sua versão dual, é uma abordagem adequada para problemas de crescimento de fissuras dado que não requer uma malha de domínio, o que simplifica o processo de remalhamento. Adicionalmente, esta proposta de pesquisa utiliza a análise isogeométrica, em que a interpolação tanto da geometria quanto dos campos mecânicos utiliza as mesmas curvas usadas por software de desenho assistido por computador (CAD). Assim, a integração entre a análise numérica e as definições de geometria se torna direta, o que é uma vantagem da técnica isogeométrica. Além disso, funções isogeométricas, como B-Splines e Non-Uniform B-Splines (NURBS) são capazes de representar precisamente entidades geométricas complexas, como círculos, toros, superfícies quádricas, dentre outras. Em adição, modelos CAD geralmente parametrizam apenas o contorno dos componentes mecânicos, o que é exatamente a informação de geometria requerida pelo MEC. Considerando o acoplamento entre a análise isogeométrica e o MEC, esta pesquisa utiliza o MEC isogeométrico (MECIG) para executar as análises estruturais. Destaca-se que este projeto utilizará estratégias de enriquecimento acopladas com o MECIG para a modelagem da propagação de fissuras. Isso simplificará a obtenção de importantes parâmetros para a descrição do crescimento das fissuras. Particularmente, o desenvolvimento da expansão dos deslocamentos pela solução de Williams para a superfície da fissura. Essa estratégia permite a obtenção direta dos Fatores de Intensidade de Tensão (FITs), que são relevantes para a análise do avanço da fissura e também aprimora a qualidade dos deslocamentos ao longo da fissura. Além disso, será possível incorporar a descontinuidade de deslocamento gerada pela fissura quando ela cruza o contorno externo. Para atingir tal objetivo, esta proposta utiliza o enriquecimento via função Ressalto (Heaviside). Esta técnica foi proposta e implementada com sucesso pelo beneficiário da bolsa no país no MECIG tridimensional e dispensa a etapa de remalhamento, que pode ser bastante custosa para superfícies NURBS dado que elas representam macro elementos ao longo do contorno do sólido. Assim, esta proposta de pesquisa objetiva a extensão dessa ideia para a análise da propagação de fissuras. Como resultado, será possível obter uma formulação robusta e eficiente do MECIG enriquecido para analisar problemas de crescimento de fissuras por meio da Mecânica da Fratura Elástico Linear. Em sequência, as formulações desenvolvidas serão aplicadas a problemas de fadiga de alto ciclo, onde o foco é determinar o número de ciclos admissíveis o qual um componente de engenharia pode ser submetido. É relevante mencionar que o grupo de pesquisa do professor Jon Trevelyan na Universidade de Durham (Reino Unido) tem uma vasta experiência acerca desses tópicos, dado que ele tem trabalhado com formulações isogeométricas, enriquecidas e tridimensionais como temas de pesquisa. Portanto, as contribuições do grupo internacional certamente serão valiosas para o sucesso deste projeto de pesquisa. (AU)