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Loops e grupos relacionados

Processo: 21/13052-5
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de abril de 2022
Vigência (Término): 31 de julho de 2022
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Alexandre Grichkov
Beneficiário:Luis Augusto de Mendonça
Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/23690-6 - Estruturas, representações e aplicações de sistemas algébricos, AP.TEM
Assunto(s):Automorfismo   Anéis e álgebras não associativos   Álgebras de Lie
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:grupo automorfismos | grupo multiplicações do loop | half-automorfismops | loops e quasigrupos | sistemas de Steiner | sistemas de Steiner misturados | Álgebra não associativa

Resumo

Loops automorfos. Seja L um loop e G o grupo de multiplicações do loop L, gerado por operadores de multiplicações a direita e esquerda. Denotamos H(L) = StabG(L)(e), onde ex = xe = x. O loop L se chama automorfo se H(L) esta em Aut(L). Existe poucas construções explicitas dos loops automorfos. O problema de calcular os grupos H(L)e Aut(L) ainda estão em aberto. Destacamos que este problema esta relacionado com o problema de calculo de Aut(P), onde P ´é uma´algebra de Lie metabeliana. Sistemas de Steiner misturados e quasigrupos relacionados. Seja P um conjunto e L(P) um sistema de subconjuntos de P. Neste caso L(P) se chama sistema de Steiner se para qualquer s de L(P) temos |s| = n e para algum m

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
KLOPSCH, BENJAMIN; MENDONCA, LUIS; PETSCHICK, JAN MORITZ. Free polynilpotent groups and the Magnus property. FORUM MATHEMATICUM, v. N/A, p. 18-pg., . (21/13052-5)

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