| Processo: | 22/00196-1 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de setembro de 2022 |
| Data de Término da vigência: | 28 de agosto de 2025 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Matemática da Computação |
| Pesquisador responsável: | Estevão Esmi Laureano |
| Beneficiário: | Mina Shahidi |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Empresa: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC) |
| Vinculado ao auxílio: | 20/09838-0 - BI0S - Brazilian Institute of Data Science, AP.PCPE |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Cálculo Fuzzy | conjuntos fuzzy | Derivada fuzzy | Equações diferenciais fuzzy | Escalas temporais | Números Fuzzy | Inteligência Computacional Baseado em Teoria de Conjuntos Fuzzy |
Resumo Teoria de conjuntos fuzzy é um campo da matemáticia projetada para análise e processamentode conjuntos (conceitos) com fronteiras imprecisas. Recentemente, pesquisadores têm investigado soluções de sistemas dinâmicos cujos parâmetros e/ou variáveis tomam valores na classe de números fuzzy em escalas temporais. Neste projeto, nós propomos novas definições para derivadas de funções fuzzy em escalas temporais, onde os valores da suas imagens podem ter um tipo especial de interrelação denominada de interatividade Aqui, estudamos duas formas de interatividade: números fuzzy completamente correlacionados e linearmente correlacionados. Nós investigaremos algumas propriedades das noções propostas de diferenciabilidade e suas eventuais conexões. Além disso, iremos comparar estas derivadas com as noções as outras noções derivadas fuzzy bem conhecidas em escalas temporais. Nós também apresentaremos um teorema de caracterização das novas derivadas em termos da diferenciabilidade de Hilger das funcões dadas pelas extremidades dos respectivos ±-níveis. Além disso, nós estabeleceremos teoremas tais como os teoremas fundamentais do cálculo. Finalmente, com tais resultados em mãos, estudaremos equações diferenciais fuzzy (EDF) sob os conceitos de diferenciabilidade propostos em escalas temporais onde os coeficientes e/ou condições iniciais da EDF são modelados por conjuntos fuzzy interativos. Em particular, estudaremos a dinâmica de HIV com fatores imprecisos, como a taxa de mortalidade do vírus, apresentando a solução fuzzy em escalas temporais. | |
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