Bolsa 22/04184-8 - Sistemas dinâmicos, Equações diferenciais - BV FAPESP
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Teoria Averaging para encontrar soluções periódicas de equações diferenciais de Carathéodory via teoria do grau topológico

Processo: 22/04184-8
Modalidade de apoio:Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2022
Data de Término da vigência: 31 de julho de 2023
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Douglas Duarte Novaes
Beneficiário:Francisco Bruno Gomes da Silva
Supervisor: Armengol Gasull
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Instituição Anfitriã: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha  
Vinculado à bolsa:18/22689-4 - Métodos topológicos no estudo de soluções periódicas em equações diferenciais não-suaves, BP.DR
Assunto(s):Sistemas dinâmicos   Equações diferenciais   Grau topológico   Soluções periódicas
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Equações diferenciais de Carathéodory | grau de Brouwer | Grau de Coincidência | Grau topológico | soluções periódicas | Teoria Averaging | Sistemas dinâmicos

Resumo

Motivado por recentes trabalhos generalizando a teoria averaging para equações diferenciais com baixa regularidade, este projeto propõe uma análise de ordem arbitrária para uma família geral de equações diferenciais perturbadas de Carathéodory a fim de se obter condições suficientes para a existência de soluções periódicas destas equações que bifurcam do sistema não-perturbado. Propõe-se também o estudo de como essas soluções periódicas convergem a medida que o parâmetro de perturbação tende a zero. Espera-se que mais adiante os resultados obtidos nessa pesquisa possam ser aplicados em problemas de teoria do controle ótimo, onde equações diferenciais de Carathéodory surgem de forma natural. (AU)

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