Homologia Singular Diferencial

• Processo: 22/00676-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2022
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Fabio Ferrari Ruffino
• Beneficiário: Gabriel Longatto Clemente
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Bolsa(s) vinculada(s): 23/03876-6 - K-teoria torcida de Borel e generalizações, BE.EP.DR
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cheeger-Simons differential characters | Deligne cohomology | Differential cohomology | Differential homology | Poincaré Duality | Topologia Algébrica e Geometria Diferencial

Resumo

O objetivo principal deste projeto consiste na construção de uma extensão diferencial natural da homologia singular, dualizando a extensão análoga no caso da cohomologia. Em particular, visamos demonstrar que os grupos construídos induzem sequências exatas longas análogas às da cohomologia diferencial, além de satisfazerem a versão correspondente da dualidade de Poincaré. Dependendo do tempo à disposição, seria natural iniciar a estudar a generalização da construção anterior a uma teoria (co)homológica qualquer.