Deformações geométricas de singularidades

• Processo: 22/06325-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2022
• Data de Término da vigência: 17 de abril de 2023
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Farid Tari
• Beneficiário: Marco Antônio do Couto Fernandes
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 19/07316-0 - Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional, AP.TEM
• Assunto(s): Teoria das singularidades Curvas (geometria) Multiplicidade Superfícies Geometria diferencial Teoria qualitativa Equações diferenciais Espaço euclidiano Espaço de Minkowski
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: curvas | Multiplicidade | Singularidades | superfícies | Teoria de Singularidades

Resumo

O projeto se encaixa dentro das linhas de pesquisa sobre a teoria das singularidades e suas aplicações a geometria diferencial e a teoria qualitativa das equações diferenciais implícitas. O objetivo principal do projeto é estudar as deformações de curvas planas e superfícies singulares definidas implicitamente nos espaços Euclidianos e Minkowski e obter, em particular, o número máximo de pontos de inflexão e vértices (para o caso das curvas) e pontos umbílicos (para as superfícies) que podem aparecer nas deformações de tais objetos. Um outro objetivo é estudar as deformações genéricas das linhas de curvatura em famílias a 1-parámetro de superfícies no espaço Minkowski. (AU)