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Sobre a geometria de superfícies singulares

Processo: 22/10370-9
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de outubro de 2022
Vigência (Término): 30 de setembro de 2024
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Farid Tari
Beneficiário:Samuel Paulino dos Santos
Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:19/07316-0 - Teoria de singularidades e aplicações a geometria diferencial, equações diferenciais e visão computacional, AP.TEM
Assunto(s):Singularidades   Superfícies   Teoria das singularidades
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:conjuntos focais | seções de superfícies | Singularidades | superfícies | Teoria de singularidades

Resumo

O projeto se encaixa dentro da linha de pesquisa sobre a teoria das singularidades e suas aplicações à geometria diferencial. Seu principal objetivo é trabalhar sobre a geometria de superfícies tanto no espaço Euclidiano quanto no de Minkowski. Pretende-se estudar propriedades locais de superfícies singulares, como aquelas que aparecem como conjunto bifurcação de desdobramentos versais, em superfícies focais e em superfícies invariantes sob uma ação de grupo em R3 (como movimentos helicoidais).Dentre os problemas propostos nesse projeto, destacam-se o estudo de superfícies parametrizadas singulares através do estudo da geometria das seções por planos paralelos e o estudo de superfícies com singularidades $D_4^\pm$ no espaço tridimensional de Minkowski.

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