Existência e propriedades de estabilidade de soluções ondas viajantes para algumas equações diferenciais parciais de segunda ordem não-lineares: modelos determinístico e estocástico

• Processo: 22/14833-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Lynnyngs Kelly Arruda Saraiva de Paiva
• Beneficiário: Lynnyngs Kelly Arruda Saraiva de Paiva
• Pesquisador Anfitrião: Dmitry Pelinovsky
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: McMaster University, Canadá
• Assunto(s): Estabilidade Equações diferenciais parciais Equações diferenciais parciais não lineares Análise estocástica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Deterministic Nonlinear Partial Differential Equations of Second Order | Itô and Stratonovich Stochastic Calculus | Solitons and periodic traveling waves | stability | Stochastic Dispersive Partial Differential Equations | Stochastic weak traveling waves | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Este projeto trata da existência e estabilidade linear e não-linear de soluções ondas viajantes para algumas das equações determinísticas (ruído zero) das Equações Diferenciais Parciais (EDPs) não-lineares, de segunda ordem, classificadas por A. Hone, V. Novikov e J. Wang, em 2018 (Referência [36] do Projeto de Pesquisa). Esta família de equações diferenciais parciais não-lineares, de segunda ordem, contém as importantes equações integráveis de Ostrovsky-Hunter e de Hunter-Saxton. Pretendemos, também, provar a existência de soluções ondas viajantes para algumas perturbações (aditivas e multiplicativas) das equações desta mesma família de EDPs não-lineares e estudar as suas propriedades. (AU)