Bolsa 23/02237-0 - Dados de alta dimensão, Análise de ondaletas - BV FAPESP
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Ondaletas e Dados Funcionais - Aplicações em Dados Financeiros

Processo: 23/02237-0
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Data de Início da vigência: 01 de abril de 2023
Data de Término da vigência: 31 de março de 2024
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
Pesquisador responsável:Aluísio de Souza Pinheiro
Beneficiário:Luiz Felipe de Oliveira Barbosa Nunes
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Assunto(s):Dados de alta dimensão   Análise de ondaletas   Análise de séries temporais
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Dados de alta dimensão | Dados Funcionais | Estimação não-paramétrica | Ondaletas | Séries Temporais | Wavelets | Estatística Não-Paramétrica

Resumo

Entre as variadas metodologias estatisticas disponiveis na literatura para o problema de análise de dados funcionais, aquelas baseadas em bases ortonormais de wavelets (ondaletas) têm várias características interessantes, como: frugalidade; otimalidade assintótica; representação natural de processos estocásticos variados; e velocidade computacional. O projeto de Iniciação Científica é que o aluno estude a teoria de ondaletas, em nível elementar, e suas principais metodologias estatísticas, principalmente em seus aspectos de programação computacional e em suas especificidades na aplicação em análise estatística de dados financeiros. As questões fundamentais das ondaletas são abordadas pelo estudo do rigoroso e didático Wojtaszczyk (1999). As implicações estatísticas do uso de ondaletas se encontram em Vidakovic (1999), Morettin (2014), Morettin, Pinheiro e Vidakovic (2017) e num livro em estágio avançado de preparação: Morettin, Pinheiro e Vidakovic (2023). Questões de dados funcionais são estabelecidas em Ramsay and Silverman (2002, 2005), além de Morettin, Pinheiro e Vidakovic (2017). Um estágio de pesquisa no exterior está planejado. O aluno visitará o Prof. Brani Vidakovic (Departamento de Estatística, Texas A&M) e aprenderá sobre o estado da arte em metodologias estatísticas por ondaletas e aplicará esses conhecimentos em conjuntos de dados reais.

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