EDPs estocásticas: de singularidades ao comportamento assintótico

• Processo: 23/08713-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2023
• Data de Término da vigência: 30 de junho de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Paulo Regis Caron Ruffino
• Beneficiário: Andrey Jhen Shan Chen
• Supervisor: Tommaso Rosati
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: University of Warwick, Inglaterra
• Vinculado à bolsa: 22/00284-8 - Geometria de folheações via movimento browniano folheado, BP.DD
• Assunto(s): Análise estocástica Dinâmica estocástica Geometria topológica
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: EDPs estocásticas | Equação de Navier-Stokes | ergodicidade de EDPs estocásticas | regime subcrítico de EDPs estocásticas | Análise estocástica

Resumo

EDPs estocásticas modelam fenômenos físicos na presença de ruído. A natureza desses ruídos (no tempo ou no espaço) variam enormemente, levando a uma gama imensa de ferramentas matemáticas para soluções dessas equações. Este projeto visa duas linhas de pesquisa que se intersectam, baseado em duas conjecturas. Ambas se referem a equação de Navier-Stokes estocástica 2D (NSE) em volume finito. Conjectura 1: NSE tem caos; Conjectura 2: NSE com ruído não degenerado são unicamente ergódicas no regime subcrítico, no sentido de M. Hairer, "Theory of regularity structures", Invent. Math., 2014. (AU)