Propagação de ondas e vibrações em metamateriais elásticos hiperbólicos

• Processo: 23/05972-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2023
• Data de Término da vigência: 31 de maio de 2026
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Mecânica - Mecânica dos Sólidos
• Pesquisador responsável: José Roberto de França Arruda
• Beneficiário: Carolyne Beatriz Simões Valentin
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Mecânica (FEM). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 18/15894-0 - Projeto e otimização de estruturas periódicas para aprimoramento de desempenho vibroacústico, AP.TEM
• Assunto(s): Dinâmica das estruturas Geometria não euclidiana Propagação das ondas Metamateriais Cristais fotônicos Vibrações
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: cristais fonônicos | geometria não euclidiana | metamateriais elásticos | Metamateriais Hiperbólicos | modos topológicos | Propagação de ondas | Dinâmica de estruturas e materiais

Resumo

As vibrações mecânicas são causadas pela propagação de ondas em um sólido elástico. É importante poder controlar as vibrações e canalizá-las para onde não causem problemas ou possam ser recuperadas em processos de coleta de energia. Metamateriais elásticos são estruturas, usualmente periódicas ou quase periódicas, cuja geometria e composição fazem com que se comportem de modo não comumente encontrado em materiais convencionais como metais e polímeros. O conceito foi inicialmente formulado para ondas eletromagnéticas e posteriormente empregado em ondas elásticas em sólidos e ondas acústicas em fluidos. Estruturas periódicas são geralmente estudadas a partir de sua célula unitária, à qual são aplicadas condições de contorno correspondentes a uma estrutura periódica infinita. Essas condições de contorno são denominadas de Bloch-Floquet, teoria usada na solução de equações diferenciais com coeficientes periódicos. Essa teoria demonstra que a solução dessas equações tem um núcleo periódico de mesmo período que os coeficientes e um termo propagativo caracterizado por um número de onda que representa a propagação no meio periódico. O comportamento deste número de onda vetorial em função da frequência é chamado de relação de dispersão. Os diagramas de dispersão permitem investigar a propagação de ondas em meios periódicos, indicando, por exemplo, bandas de frequência em que as ondas elásticas se propagam (bandas de passagem) ou não se propagam (bandas proibidas). Nesta pesquisa serão investigados dois tipos de metamateriais elásticos, os chamados metamateriais hiperbólicos (nos quais as linhas de isofrequência do diagrama de dispersão descrevem hipérboles) e os metamateriais de geometria hiperbólica (nos quais a periodicidade é distorcida quando projetada numa superfície hiperbólica). Metamateriais hiperbólicos foram inicialmente propostos e investigados em relação à propagação de ondas eletromagnéticas. Mais recentemente, vem sendo estudado o comportamento de metamateriais hiperbólicos elásticos, que possuem comportamentos topológicos inusitados. Comportamentos topológicos têm a virtude de serem robustos a imperfeições e defeitos causados pelos processos de fabricação. Por outro lado, conceber periodicidades em geometrias não Euclidianas abre novas possibilidades para o projeto de metaestruturas com propriedades desconhecidas em meios elásticos periódicos convencionais. Tais comportamentos podem encontrar aplicação no controle de vibração e ruído, por exemplo em veículos terrestres e aeroespaciais. Para isso, usar-se-ão métodos analíticos e numéricos de análise de propagação de ondas, como o método de superposição de ondas planas (PWE) e o método de elementos finitos de ondas (WFE) e de análise numérica de comportamento dinâmico de estruturas elásticas, como o método de elementos finitos (FEM) e o método de elementos espectrais (SEM). (AU)