Relações entre equações diferenciais estocásticas e equações diferenciais aleatórias generalizadas com retardo e impulsos aplicados à matemática biológica

• Processo: 23/16185-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2024
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Márcia Cristina Anderson Braz Federson
• Beneficiário: Antonio Martins Alves Veloso dos Santos
• Supervisor: Xiaoying Han
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Auburn University, Estados Unidos
• Vinculado à bolsa: 21/09422-1 - Persistência, permanência e extinção para equações diferenciais ou integrodiferenciais estocásticas envolvendo funções Itô-Kurzweil-Henstock integráveis, BP.DD
• Assunto(s): Dinâmica de populações Equações diferenciais com retardamento Equações diferenciais estocásticas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinâmica populacional | equações diferenciais com retardamento | Equações Diferenciais Estocásticas | Equações Diferenciais Impulsivas | Equações diferenciais randômicas | Integral de Itô-Henstock | Equações Diferenciais Estocásticas

Resumo

Este projeto tem como foco estabelecer e desenvolver os conceitos fundamentais das Equações Diferenciais Ordinárias Randômicas (EDORs) de Itô-Henstock. O objetivo é definir um arcabouço teórico para as EDORs, incorporando a integral de Itô-Henstock em suas formas integrais. Um objetivo adicional é explorar a relação entre as EDORs de Itô-Henstock e as Equações Diferenciais Estocásticas (EDEs) de Itô-Henstock. Essa exploração se baseia na conexão estabelecida entre EDORs e EDEs, com o objetivo de obter insights sobre a interação entre esses dois tipos de equações dentro do framework de Itô-Henstock.