Ciclos deslizantes de regularizações de campos de vetores suaves por partes tendo tangencias de ordem alta

• Processo: 24/00392-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 30 de abril de 2024
• Data de Término da vigência: 29 de abril de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Regilene Delazari dos Santos Oliveira
• Beneficiário: Otavio Henrique Perez
• Supervisor: Renato Huzak
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Hasselt University, Diepenbeek, Bélgica
• Vinculado à bolsa: 21/10198-9 - Variedades invariantes e conjuntos periódicos limite de folheações descontínuas, BP.PD
• Assunto(s): Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Piecewise smooth vector fields | regularization | Slow divergence integral | Slow-fast systems | Sistemas Dinâmicos

Resumo

A regularização de Sotomayor-Teixeira é amplamente utilizada no estudo de aspectos teóricos e aplicados de campos de vetores suaves por partes. Além disso, o estudo de diferentes processos de regularização, como regularização não monótona e não linear, tem atraído a atenção pois expande as possibilidades de dinâmica do sistema rápido-lento associado. Este projeto de pesquisa visa estudar sistemas rápido-lento associados a regularizações lineares e não lineares. Usaremos a integral de divergência lenta para estimar o número de ciclos limite que de um campo de vetores regularizado segundo Sotomayor-Teixeira, em que tal campo apresenta uma tangência de grau k, sendo k par. Também propomos estudar a relação entre diferentes processos de regularização e a codimensão das singularidades dos sistemas rápido-lento associados.