Transições de fase quânticas em sistemas integráveis unidimensionais

• Processo: 24/07671-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física da Matéria Condensada
• Pesquisador responsável: José Abel Hoyos Neto
• Beneficiário: Angelo Antonio Vernaschi Zampronio
• Instituição Sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Magnetismo quântico Modelo de Ising Transição de fase
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: magnetismo quântico | modelo de Ising | Transições de fase

Resumo

A matéria se organiza de maneiras complexas em baixas energias. Comumente, o estado físico da matéria em mais baixa energia/temperatura é menos simétrico e mais complexo, isto é, com novas propriedades emergentes que o caracteriza. Essas propriedades emergentes são inerentes das transições de fase. Impressionantemente, a matéria também pode transicionar de um estado para o outro mesmo em temperatura nula. Neste caso, diz-se que uma transição de fase quântica ocorreu. Aqui, a competição é entre as interações da matéria e a flutuação quântica. Esta última pode ser tão forte que destrói as estruturas organizadas. Nos dias de hoje, uma enorme fração do campo da física de matéria condensada se dedica a estudar esse fenômeno teórica e experimentalmente. O presente projeto se insere neste contexto. O aluno deverá se familiarizar com o estudo de transições de fase quânticas. Para isso, propomos o estudo do modelo paradigmático: a cadeia de Ising no campo transverso, tomando o limite de interações ferromagnéticas entre spins vizinhos como muito maior ou muito menor que as flutuações quânticas, explorando as propriedades emergentes e a transição de fase neste intervalo. Esse estudo se dará através da técnica de férmions livres. O Hamiltoniano do modelo descrito anteriormente,através da transformação de Wigner-Jordan, pode ser mapeado em um sistema de férmions não interagentes e muitos resultados podem ser obtidos analiticamente. Para que isso seja feito, o aluno deverá estudar também segunda quantização para se familiarizar com os conceitos associados a sistemas de férmions livres.