Continuidade do mapeamento (correspondência) de distribuições estacionárias em Deviatov and Wallace (2001): uma parametrização alternativa (e natural) da política monetária.

• Processo: 24/07022-4
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de julho de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2024
• Área de conhecimento: Ciências Sociais Aplicadas - Economia - Teoria Econômica
• Pesquisador responsável: Jefferson Donizeti Pereira Bertolai
• Beneficiário: Nathan Tomaz Machado
• Instituição Sede: Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto (FEARP). Universidade de São Paulo (USP). Ribeirão Preto , SP, Brasil
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Distribuição de heterogeneidade | Essencialidade da moeda | Modelo monetário com encontro aos pares | Semi(hemi)continuidade de correspondências | Teoria Monetária, Economia Matemática

Resumo

Em seu estudo de política monetária ótima, Deviatov and Wallace (2001) definem um mapeamento $\mathcal{E}$ entre um vetor que descreve a política monetária $(\alpha, \delta) \in [0,1]^2$ e o conjunto de distribuições estacionárias de moeda consistentes com tal política, $\mathcal{E}(\alpha,\delta)$. É discutido que o mapeamento (correspondência) $\mathcal{E}$ é mal comportado na vizinhança do ponto em que não há política monetária (ou seja, $\alpha = \delta = 0$). Este mal comportamento consiste no fato de que o conjunto $\mathcal{E}(0, 0)$ não é unitário ao mesmo tempo em que $\mathcal{E}(\alpha, \delta)$ é unitário para valores de $(\alpha, \delta)$ próximos de $(0,0)$. Conforme resultados iniciais da agenda de pesquisa proposta neste projeto (reportados abaixo), este mal comportamento é caracterizado pela falta de semicontinuidade inferior da correspondência $\mathcal{E}$.Este projeto propõe avançar na análise desse mal comportamento, explorando em detalhes aspectos matemáticos do modelo. Especificamente, quer-se mostrar que a parametrização da política monetária na quantidade de moeda inicial $\mu \geq 0$ e na criação de moeda por período $\alpha \in [0,1]$ é capaz de tornar o conjunto de distribuições estacionárias contínuo na política monetária.Isto é, conjectura-se a existência de um mapeamento (correspondência) contínuo $\Gamma$ entre o vetor $(\mu, \alpha)$ e o conjunto de distribuições estacionárias de moeda consistentes com tal política.O parâmetro de destruição de moeda $\delta$, nesta abordagem alternativa, cumpre tão somente o papel de normalizar unidades de medida para ``manter constante" a quantidade de moeda na economia $\mu$.As atividades de iniciação científica aqui propostas encerram uma longa e robusta trajetória acadêmica de formação científica experimentada pelo orientando durante (i) sua graduação em Matemática Aplicada a Negócios e (ii) sua participação no Laboratório de Economia, Matemática e Computação (LEMC) da Universidade de São Paulo (USP).