| Processo: | 24/06926-7 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
| Data de Início da vigência: | 01 de setembro de 2024 |
| Situação: | Interrompido |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
| Pesquisador responsável: | Douglas Duarte Novaes |
| Beneficiário: | Lucas Queiroz Arakaki |
| Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
| Vinculado ao auxílio: | 24/15612-6 - Teorias ergódica e qualitativa dos sistemas dinâmicos III, AP.TEM |
| Bolsa(s) vinculada(s): | 25/08206-4 - Policiclos em campos vetoriais planares: ciclicidade e problemas relacionados, BE.EP.PD |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | monodromia | Singularidades nilpotentes | Teoria da Média | Toros invariantes | Variedades Invariantes Normalmente Hiperbólicas | Teoria Qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias |
Resumo Neste projeto, abordamos dois problemas envolvendo toros invariantes para campos vetoriais tridimensionais. O primeiro trata-se de investigar a existência de toros invariantes para campos com uma singularidade 0-nilpotente, i.e. campos cuja parte linear é yx. Propõe-se a investigação da bifurcação de toros invariantes para estes campos vetoriais, aplicando a Teoria da Média para identificar uma bifurcação de Neimark-Sacker na aplicação de retorno associada, e importando técnicas do estudo de singularidades nilpotentes para classificar os toros em sua regularidade e estabilidade. A segunda proposta consiste em tratar de um problema mais amplo: o crescimento assintótico do número de toros invariantes $N(m)$ em relação ao grau $m$ de um sistema diferencial polinomial tridimensional. | |
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