Estimação por ondaletas em análise de dados funcionais agregados

• Processo: 24/11042-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Estatística
• Pesquisador responsável: Alex Rodrigo dos Santos Sousa
• Beneficiário: João Victor Siqueira Rodrigues
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Inferência bayesiana Análise de ondaletas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Análise de Dados Funcionais | Inferência Bayesiana | Ondaletas | Análise de dados funcionais

Resumo

Neste projeto consideramos o problema estatístico de estimar curvas constituintes a partir de observações de suas curvas agregadas, denominadas dados funcionais agregados, em modelo aditivo com erros gaussianos. Tal problema ocorre em diversas áreas do conhecimento, como em quimiometria por exemplo, quando curvas de absorbâncias de constituintes de uma dada substância devem ser estimadas a partir de sua curva de absorbância agregada, de acordo com a Lei de Beer-Lambert. Propomos o estudo da utilização da representação das curvas constituintes a serem estimadas em bases de ondaletas (wavelets). Este procedimento tem a vantagem de estimar curvas com características locais importantes, como descontinuidades, picos e oscilações, por exemplo, devido às características de expansão em bases de ondaletas das funções. Propomos o estudo teórico dos estimadores, a avaliação do desempenho do método proposto por meio de simulações computacionais, além de aplicações em dados reais.