Sobre a conjectura de Bárány-Larman, teorema de Tverberg e tópicos relacionados

• Processo: 24/14246-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Edivaldo Lopes dos Santos
• Beneficiário: Leandro Vicente Mauri
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 22/16455-6 - Topologia algébrica, geométrica e diferencial, AP.TEM
• Assunto(s): Topologia algébrica Teorema de Borsuk-Ulam Teorema de Tverberg Teoria dos grafos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Complexo simplicial | Conjectura de Bárány-Larman | Teorema de Borsuk-Ulam | Teorema de Van Kampen-Flores | Teorema Topológico de Tverberg | Topologia Algébrica

Resumo

As ferramentas de Topologia Algébrica tem sido extremamente importante na resolução de problemas em Combinatória e Geometria Discreta, existindo por exemplo uma relação muito grande entre problemas do tipo Tverberg e o Teorema de Borsuk-Ulam. Neste sentido, os problemas que serão abordados neste projeto de pesquisa são:- Estudar novas generalizações a partir da Conjectura Topológica de Tverberg e buscar aplicações do Teorema Topológico de Tverberg com outros problemas de Geometria Discreta e Teoria dos Grafos.- Estudar novas generalizações a partir dos Problema colorido de Bárany-Larman e Problema de Tverberg colorido de Zivaljevic e Vrecica. - Obter novos resultados em problemas do tipo Van-Kampen-Flores, os quais estão diretamente relacionados com o Teorema de Tverberg. Mais especificamente, pretende-se obter resultados em casos onde r não é necessariamente uma potência de primo ou o conjunto de vértices do simplexo é modificado. (AU)