Bolsa 24/16165-3 - Análise funcional, Física matemática - BV FAPESP
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Introdução aos Métodos Matemáticos da Física Teórica

Processo: 24/16165-3
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2024
Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2025
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:João Carlos Alves Barata
Beneficiário:Louis Bergamo Radial
Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Análise funcional   Física matemática   Mecânica quântica   Teoria de campos
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:Álgebra de Operadores | Análise Funcional | Física Matemática | Mecânica Quântica | teoria de campos | Física Matemática

Resumo

O projeto de pesquisa visa aprimorar a formação do estudante Louis Radial, do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (IFUSP), em Física Matemática e Física Teórica, preparando-o para futuros estudos em áreas avançadas, como Análise Funcional e Álgebras de Operadores. O projeto, com duração prevista de dois anos, já está em andamento e envolve uma abordagem progressiva, começando com tópicos introdutórios de Topologia, Teoria da Medida e Integração, seguidos por um aprofundamento em espaços de Banach e Hilbert, e culminando no estudo do Teorema Espectral e de álgebras C¿ e de von Neumann.O desenvolvimento das álgebras de operadores é fundamental para uma formulação matemática precisa de sistemas de muitos corpos, como ocorre na Mecânica Estatística e na Teoria Quântica de Campos. O projeto também explorará as álgebras CAR e CCR, importantes na descrição de sistemas quânticos de muitos corpos, e a Teoria Modular de Tomita e Takesaki, que tem relevância crescente na Física Quântica.

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