Introdução aos métodos matemáticos da física quântica e da relatividade
Algebra linear e aplicacoes a fisica: introducao a determinacao do espectro de ger...
Processo: | 24/16165-3 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Iniciação Científica |
Data de Início da vigência: | 01 de outubro de 2024 |
Data de Término da vigência: | 30 de setembro de 2025 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos |
Pesquisador responsável: | João Carlos Alves Barata |
Beneficiário: | Louis Bergamo Radial |
Instituição Sede: | Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
Assunto(s): | Análise funcional Física matemática Mecânica quântica Teoria de campos |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Álgebra de Operadores | Análise Funcional | Física Matemática | Mecânica Quântica | teoria de campos | Física Matemática |
Resumo O projeto de pesquisa visa aprimorar a formação do estudante Louis Radial, do Instituto de Física da Universidade de São Paulo (IFUSP), em Física Matemática e Física Teórica, preparando-o para futuros estudos em áreas avançadas, como Análise Funcional e Álgebras de Operadores. O projeto, com duração prevista de dois anos, já está em andamento e envolve uma abordagem progressiva, começando com tópicos introdutórios de Topologia, Teoria da Medida e Integração, seguidos por um aprofundamento em espaços de Banach e Hilbert, e culminando no estudo do Teorema Espectral e de álgebras C¿ e de von Neumann.O desenvolvimento das álgebras de operadores é fundamental para uma formulação matemática precisa de sistemas de muitos corpos, como ocorre na Mecânica Estatística e na Teoria Quântica de Campos. O projeto também explorará as álgebras CAR e CCR, importantes na descrição de sistemas quânticos de muitos corpos, e a Teoria Modular de Tomita e Takesaki, que tem relevância crescente na Física Quântica. | |
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