Estrutura geométricas em espaços de módulos de teorias físicas

• Processo: 24/09097-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2024
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Acordo de Cooperação: ANR
• Pesquisador responsável: Marcos Benevenuto Jardim
• Beneficiário: Arpan Saha
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 21/04065-6 - BRIDGES: interações França-Brasil em Teoria de Calibres, estruturas extremais e estabilidade, AP.TEM
• Assunto(s): Geometria diferencial Holonomia Simetria especular Álgebra de Calabi-Yau
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: holonomia especial | Simietria espelho | Sistema de Hull-Strominger | Variedades Calabi-Yau não Kahler | Geometria diferencial

Resumo

O espaço de módulos de soluções para as equações de movimento de uma teoria física muitas vezes carrega estruturas geométricas que codificam características interessantes da teoria, como suas simetrias. Se a teoria física é definida em alguma variedade, então as simetrias da teoria impõem restrições não triviais à geometria da variedade. Em particular, existe uma interação fascinante entre as estruturas geométricas no espaço de módulos de soluções e aquelas na variedade em que a teoria é definida. Até agora, o principal cenário no qual esta interação foi estudada tem sido a métrica plana de Kaehler-Ricci em variedades complexas com fibrado canônico trivial (isto é, variedades Calabi-Yau), mas muitos aspectos desta interação (como simetria de espelho relacionando invariantes enumerativos de espera-se que variedades simpléticas com períodos teóricos de Hodge de seus espelhos) generalizem para outras configurações. O objetivo deste projeto é investigar potenciais tais generalizações no contexto do sistema Hull-Strominger em variedades Calabi-Yau não-Kaehler usando uma ampla variedade de ferramentas, como geometria generalizada no sentido de Hitchin e geometria especial no sentido de Freed.