Bifurcações de ciclos limite a partir de policiclos em sistemas dinâmicos

• Processo: 24/21067-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2025
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ricardo Miranda Martins
• Beneficiário: Tiago Miguel Pires de Abreu
• Supervisor: Jordi Villadelprat
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Espanha
• Vinculado à bolsa: 22/07654-5 - Conjuntos invariantes e comportamento caótico em sistemas dinâmicos suaves por partes definidos em variedades compactas de baixa dimensão, BP.DR
• Assunto(s): Ciclos limites Sistemas dinâmicos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: ciclos limite | Policiclos | sistemas dinâmicos | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Este projeto de pesquisa investiga bifurcações em sistemas dinâmicos planares, com foco na bifurcação de ciclos limites a partir de policiclos. O estudo está estruturado em torno de três problemas: (1) analisar o atraso de tempo próximo às bifurcações sela-nó; (2) explorar bifurcações de órbitas periódicas críticas na família Loud de centros quadráticos; e (3) examinar a formação de ciclos limites em uma família particular de sistemas de Filippov. Todos os três problemas abordam questões intimamente relacionadas ao 16º problema de Hilbert e às suas versões fracas.