O método de Galerkin e aplicações nas equações do calor e da onda

• Processo: 24/21542-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2025
• Data de Término da vigência: 30 de novembro de 2025
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Bianca Morelli Rodolfo Calsavara
• Beneficiário: Isadora Farinacio Camillo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Equações diferenciais parciais Método de Galerkin
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Equação da onda | Equação do Calor | Equações Diferenciais Parciais | Método de Galerkin | Equações diferenciais parciais

Resumo

Este projeto consiste basicamente em três partes.Na primeira, será feita uma revisão sobre alguns tópicos introdutórios de teoria da medida e integração, espaços Lp, espaços de Sobolev e alguns espaços dependentes do tempo.E na segunda parte será estudada a existência de solução fraca para a equação do calor utilizando o método de Galerkin.Finalmente, na terceira parte, o método de Galerkin será utilizado para obter a existência de solução para a equação da onda. Também será estudada a unicidade de solução para as equaçõesdo calor e da onda via método de energia, na segunda e terceira partes, respectivamente.