Variedades determinantais centrossimétricas: geometria, singularidades e invariantes topológicos

• Processo: 25/06726-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2026
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Leandro Nery de Oliveira
• Beneficiário: Leandro Nery de Oliveira
• Pesquisador Anfitrião: Juan Jose Nuno Ballesteros
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universitat de València, Espanha
• Vinculado ao auxílio: 19/21181-0 - Novas fronteiras na Teoria de Singularidades, AP.TEM
• Assunto(s): Invariantes topológicos Singularidades Variedades algébricas Teoria das singularidades
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Centrossimetria | Invariantes Topológicos | Singularidades | variedades algébricas | Variedades Determinantais | Teoria de Singularidades

Resumo

Este projeto tem como foco o estudo das variedades determinantais centrossimétricas, obtidas como loci de matrizes centrossimétricas com posto limitado. A pesquisa abordará suas propriedades algébricas e topológicas - como equidimensionalidade, irredutibilidade e condição de Cohen-Macaulay, entre outros - e a estrutura de seus conjuntos singulares. Serão analisados também invariantes refinados pela centrossimetria, condições de equisingularidade e aspectos da classificação via espaços de moduli. A proposta combina técnicas clássicas da teoria de singularidades com abordagens recentes motivadas pela presença de centrossimetria, visando ampliar o entendimento geométrico dessas variedades. Além do impacto teórico, este estudo visa consolidar uma nova linha de pesquisa na UFSCar e fortalecer colaborações internacionais, contribuindo para o avanço da teoria das singularidades. (AU)