Estudo comparativo dos métodos de cômputo dos custos H2 e H-infinito para sistemas afetados por incertezas politópicas

• Processo: 25/14208-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2026
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica
• Pesquisador responsável: Cecília de Freitas Morais
• Beneficiário: Glauco César Prado Soares
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação (FEEC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/18183-9 - Estratégias de controle robusto aplicadas a sistemas controlados via redes de comunicação digital (NCS) e sistemas ciberfísicos (CPS), AP.R
• Assunto(s): Controle robusto Desigualdades matriciais lineares Normas
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Controle Robusto | Desigualdades Matriciais Lineares | Índices de Desempenho | normas | Parâmetros incertos | Controle robusto de sistemas dinâmicos

Resumo

As abordagens de cômputo dos custos garantidos H2 e H-infinito para sistemas lineares com parâmetros incertos disponíveis na literatura são, em sua maioria, baseadas na teoria de estabilidade de Lyapunov, em geral resultando em testes formulados em termos de desigualdades matriciais lineares (em inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs), as quais consistem em problemas convexos de otimização que podem ser resolvidos por algoritmos eficientes. Particularmente, no caso de sistemas afetados por incertezas que pertencem a um conjunto compacto (como as politópicas), existem técnicas na literatura que produzem resultados com baixo ou nulo conservadorismo ao custo de um incremento no esforço computacional, como, por exemplo, as técnicas que se utilizam de funções de Lyapunov com dependência polinomial de grau g nos parâmetros e os métodos de cálculo dos custos baseados em um algoritmo branch-and-bound. Nesse trabalho pretende-se propor uma nova técnica na qual o próprio custo garantido também seja dependente dos parâmetros incertos, além de realizar um estudo comparativo com as abordagens disponíveis na literatura visando avaliar o compromisso entre precisão e esforço computacional. Ao final da pesquisa, pretende-se propor uma extensão para tratar o caso de sistemas lineares sujeitos a saltos Markovianos (do inglês Markov Jump Linear Systems - MJLS) com matrizes de probabilidade de transição incertas, visando aplicar os conhecimentos adquiridos no contexto de sistemas controlados por redes (do inglês Networked Control Systems - NCS).