Desenvolvimento de precondicionadores eficientes baseados em métodos de decomposição de domínio multiescala

• Processo: 25/09743-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Fabrício Simeoni de Sousa
• Beneficiário: Dilong Zhou
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 13/07375-0 - CeMEAI - Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria, AP.CEPID
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Finite Element Methods | High-Performance Computing | Multiscale Methods | Porous media flows | Preconditioners | Dinâmica de Fluidos Computacional

Resumo

Este projeto de pesquisa tem como objetivo desenvolver precondicionadores eficientes baseados em métodos de decomposição de domínio multiescala, com foco no Método de Acoplamento de Robin Multiescala (MRCM), para a simulação numérica de escoamentos subsuperficiais em meios porosos. Esses escoamentos são regidos por modelos complexos, como o fluxo de Darcy e o transporte multifásico, e têm aplicações fundamentais em áreas como simulação de reservatórios de petróleo, contaminação de aquíferos e sequestro de carbono. O projeto envolverá o desenvolvimento e a implementação de novos espaços de interface e estratégias adaptativas de acoplamento para aprimorar a acurácia e a escalabilidade das simulações, especialmente na presença de meios heterogêneos e fraturados. Esses avanços serão integrados a um código de simulação paralelo 3D já existente e testados por meio de computações em larga escala utilizando o cluster Euler/CeMEAI. Além do desenvolvimento metodológico, o projeto explorará o uso de técnicas multiescala como precondicionadores para solucionadores lineares gerais, aumentando a eficiência de métodos iterativos baseados em Krylov. A pesquisa contribuirá tanto para avanços teóricos quanto computacionais em métodos numéricos para equações diferenciais parciais, com os resultados sendo divulgados por meio de publicações científicas e apresentações em conferências.