Teoria do Equilíbrio Estrutural em grafos com sinais e rotulação não binária

• Processo: 25/13745-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2025
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2027
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação - Teoria da Computação
• Pesquisador responsável: Ruben Interian Kovaliova
• Beneficiário: Pedro Paulo Gomes do Carmo
• Instituição Sede: Instituto de Computação (IC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 24/12936-5 - Redes de interação em plataformas digitais: polarização, radicalização e conflitos, AP.R
• Assunto(s): Grafos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: detecção de comunidades | grafos | redes com sinais | teoria do equilíbrio | Teoria dos grafos e redes complexas

Resumo

A noção do Equilíbrio Estrutural vem da ideia de que, em um grupo de pessoas, algumas regras lógicas são geralmente observadas: o "amigo do meu amigo" é geralmente meu amigo, e o "inimigo do meu amigo" é geralmente meu inimigo. Se uma rede social satisfaz sempre essas regras, podemos dizer que ela está em estado de equilíbrio. O Teorema da Estrutura mostra que o grafo está em equilíbrio se e somente se seus vértices podem ser separados em dois subconjuntos disjuntos, de modo que há arestas positivas apenas entre vértices do mesmo subconjunto, enquanto há arestas negativas apenas entre vértices de subconjuntos diferentes. Os objetivos deste projeto são: (1) Estudar as principais hipóteses e resultados da Teoria do Equilíbrio desenvolvida por Heider, Cartwright e Harary, visando entender generalizações dessa teoria em grafos com arestas rotuladas de forma não binária; (2) Verificar a relação entre o grau de positividade ou negatividade das interações e a observância do equilíbrio nesses grafos, estudando o comportamento da teoria e suas generalizações em dados empíricos; (3) Propor e avaliar algoritmos de detecção de comunidades apropriados para grafos com arestas rotuladas de forma não binária.