Sincronias em redes de células acopladas assimétricas

• Processo: 25/21600-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Estágio de Pesquisa - Mestrado
• Data de Início da vigência: 23 de março de 2026
• Data de Término da vigência: 22 de julho de 2026
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Míriam Garcia Manoel
• Beneficiário: Nícolas da Rocha Brito
• Supervisor: Ana Paula da Silva Dias
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universidade do Porto (UP), Portugal
• Vinculado à bolsa: 24/08713-0 - Redes de sistemas dinâmicos em processos de tomada de decisão, BP.MS
• Assunto(s): Bifurcação Simetria
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: bifurcações | grafo | Simetria | Sincronia | Sistemas acoplados | Singularidades e Sistemas Dinâmicos

Resumo

Este projeto foca no estudo de sincronias em redes de sistemas dinâmicos acoplados em que o grafo associado é não direcionado e assimétrico. O estudo de simetrias em grafos para a construção de subespaços invariantes pela dinâmica, chamados subespaços de sincronia, é um tema abordado em diversos trabalhos recentes. Um subgrupo do grupo de automorfismos do grafo associado à rede induz um subespaço de sincronia, mas a recíproca não é verdadeira, o que origina o conceito de sincronia exótica. Nos estudos realizados até o momento, alguns resultados já foram estabelecidos para o caso de grafos árvore não direcionados, caracterizando que não existem padrões de sincronia exótica para essa classe. Para redes assimétricas, a presença de sincronias não triviais é rara e, quando ocorrem, enquadram-se em padrões considerados exóticos. O presente projeto visa investigar quais classes de redes não direcionadas e assimétricas admitem sincronias não triviais. Essa investigação pode ser um passo importante para compreender melhor a relação entre a ausência de simetria em grafos e a ocorrência de sincronia nas redes. Tal estudo é diretamente relevante para processos de tomada de decisão, uma vez que a estrutura da rede de agentes e opções influencia diretamente a obtenção de consenso. (AU)