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Percolação fractal, processo de médias aleatórias, teoria de valores extremos e aplicações

Processo: 00/11462-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de janeiro de 2001
Vigência (Término): 06 de fevereiro de 2002
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
Pesquisador responsável:Luiz Renato Gonçalves Fontes
Beneficiário:Marina Vachkovskaia
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:99/11962-9 - Fenômenos críticos em processos evolutivos e sistemas em equilíbrio, AP.TEM

Resumo

Este projeto trata de pesquisa em modelos de percolação fractal discreta e contínua. No modelo de Mandelbrot estudaremos existência de percolação orientada em dimensão d maior do que 2. No modelo "carpete de Sierpinski aleatório" estudaremos a existência de desigualdade estrita entre valores críticos. Ambos os modelos acima são discretas. No modelo Booleano de Poisson e no modelo de varetas de Poisson, que são modelos contínuos, pretendemos provar a ausência de percolação multi escalar para o parâmetro de escala suficientemente grande. Para outro modelo contínuo, chamado lago dos lírios, abordaremos diversas questões. Pretendemos também abordar diversos problemas relacionados ao processo de médias aleatórias. Para estes , esperamos obter resultados do tipo teorema de limite central e flutuações. Estudaremos também alguns problemas da teoria de valores extremos quando as variáveis aleatórias não são i.i.d. além do caso multivariado. (AU)