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Transições de fase e fenômenos críticos em modelos estocásticos irreversíveis

Processo: 05/03237-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de julho de 2007
Vigência (Término): 30 de junho de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física da Matéria Condensada
Pesquisador responsável:Tânia Tomé Martins de Castro
Beneficiário:Everaldo Arashiro
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil

Resumo

Realizaremos pesquisas dentro da área de mecânica estatística de não-equilíbrio visando a caracterização de transições da fase cinéticas em modelos irreversíveis. A seguir mencionamos os principais tópicos deste projeto: i) Obtenção do comportamento crítico da produção de entropia em modelos estocásticos de gás na rede; ii) Análise das propriedades dinâmicas de sistemas fora do equilíbrio no regime de tempos curtos; iii) Investigação da persistência global em modelos para formação de hélices em proteínas. Para tanto faremos uso de métodos da mecânica estatística como simulações de Monte Carlo e aproximações de campo médio dinâmico. Em seguida descrevemos brevemente os desenvolvimentos que pretendemos dar aos três tópicos de pesquisa acima mencionados. i) A produção de entropia será examinada dentro do formalismo estocástico markoviano o qual a descreve como uma média sobre uma distribuição estacionária. Temos como objetivo obter o expoente crítico associado à produção de entropia por meio de simulações de Monte Carlo e teoria de escala finita. Investigaremos o comportamento crítico da produção de entropia em modelos de Ising cinéticos com dinâmicas competitivas e o compararemos com a singularidade apresentada pela energia no modelo de Ising de equilíbrio definido em uma rede quadrada. Esperamos que essas propriedades da produção de entropia dependam somente da simetria da dinâmica e que não dependam de expoentes dinâmicos. Além disso, analisaremos a produção de entropia em modelos definidos por dinâmicas irreversíveis com as mesmas simetrias do modelo de Potts de equilíbrio de n estados. ii) Examinaremos o comportamento de tempos curtos a partir da correlação do parâmetro de ordem. Nossa atenção estará voltada ao estudo das propriedades dinâmicas de modelos simplificados para a formação de proteínas. Consideraremos um processo estocástico que simule o crescimento de uma cadeia linear de heteropolímeros, como o modelo HP, com monômeros do tipo hidrofóbico e polar. A possibilidade de reproduzir este crescimento também será verificada através da consideração do problema do passeio aleatório autoexcludente em uma rede quadrada. Calcularemos o expoente crítico dinâmico destes modelos e assim esperamos fornecer elementos para a caracterização das transições de fase em modelos para formação de proteínas. Além disso, analisaremos, no regime de tempos curtos, as propriedades dinâmicas críticas do modelo ZGB com dessorção de partículas. Este é um modelo estocástico de gás na rede que trata alguns dos aspectos da reação de oxidação do monóxido de carbono sobre uma superfície catalítica. Esperamos estimar o expoente crítico associado à evolução da correlação da concentração de monóxido de carbono neste modelo, colocado no ponto crítico terminal, no regime tempos curtos. iii) Com o objetivo de descrever a transição helix-coil em polialaninas estudaremos a probabilidade da persistência global do número de elementos hélicos em proteínas. Pretendemos dar continuidade ao trabalho, realizado durante o meu doutorado, onde foram analisadas as propriedades da transição helix-coil a partir de uma abordagem de tempos curtos. No presente projeto, esperamos obter um expoente da persistência global em conformidade com a classe de universalidade apresentada na nossa análise anterior. (AU)