Teoria qualitativa das equações diferenciais e compactificação de campos de vetores

• Processo: 10/15130-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2011
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Claudio Aguinaldo Buzzi
• Beneficiário: Luiz Fernando da Silva Gouveia
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 07/06896-5 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Topologia Geometria Sistemas dinâmicos Campo vetorial Compactificação de Poincaré Equações diferenciais Teoria qualitativa Teorema de recorrência de Poincaré
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: campos de vetores | compactificação de Poincaré | Teoria Qualitativa | Sistemas Dinâmicos

Resumo

Na primeira fase do projeto, será estudado os resultados básicos da Teoria Qualitativa de Equações Diferenciais Ordinárias tais como: Teorema de Existência e Unicidade, continuidade em relação as condições iniciais, Teorema do Fluxo Tubular, Teorema de Grobman-Hartman e Teorema da Variedade Estável. Numa segunda fase serão estudados alguns aspectos da teoria global. Serão estudados os conjuntos limites das trajetórias, o Teorema de Poincaré-Bendixson, a esfera de Poincaré e o comportamento no infinito e aplicações da compactificação. (AU)