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Aspectos de teoria de cordas, gravitação e buracos negros

Processo: 06/60175-5
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de março de 2007
Vigência (Término): 22 de junho de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Elcio Abdalla
Beneficiário:Brenno Carlini Vallilo
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Teoria das cordas   Buracos negros   Gravitação quântica   Correspondência AdS/CFT   Equações de campo de Einstein

Resumo

A Teoria de Yang-Mills é um elemento fundamental na melhor descrição que temos hoje para a Física de partículas elementares. Em processos envolvendo energias altas sabemos que a teoria de gauge exibe liberdade assimptótica. Por outro lado, a baixas energias a teoria exibe confinamento. Isto é um fato experimental, mas até hoje não possuímos uma descrição teórica satisfatória para este fenômeno. O principal obstáculo para um melhor entendimento teórico do confinamento é que a constante de acoplamento da teoria se torna grande no infra-vermelho e os métodos usuais da teoria de campos perturbativa não podem ser aplicados. Atualmente os melhores métodos para tratar este problema são computacionais, no entanto existem evidências de que uma descrição analítica ainda pode ser possível. Isto é esperado principalmente em casos onde o grupo de simetrias globais é estendido, incluindo supersimetrias. Neste caso, podemos utilizar a conjectura AdS/CFT para utilizar a teoria de supercordas como a descrição de Yang-Mills em acoplamento forte. De fato, foi como uma descrição de interações fortes que a teoria de cordas nasceu. Recentemente foram descobertos grupos de simetria ainda maiores tanto em teorias de super Yang-Mills como na teoria de supercordas no espaço AdS5 x S5. No lado da teoria de campos, este grupo de simetria de dimensão infinita atua no operador de dilatação quantico, isto é, o operador cujos autovalores são as dimensões anômalas de todos os observáveis da teoria de campos. Claramente, entender o operador de dilatação significa um grande passo para que possamos resolver a teoria completamente. Do lado da teoria de cordas, este grupo de simetria atua nos estados da teoria de cordas e seus geradores são cargas não-locais formando uma álgebra Yangiana. Classicamente, entender como usar estas simetrias, significa ser capaz de escrever soluções clássicas do modelo sigma não-linear descrevendo a propagação da corda no espaço alvo. Ainda sabemos muito pouco como estas simetrias adicionais podem nos ajudar no caso quântico. Sabemos que a supersimetria na teoria de campos é responsável por muitos cancelamentos quando calculamos observáveis, e em particular, é a supersimetria que faz com que a teoria seja invariante conforme quanticamente. No lado da teoria de cordas o papel da supersimetria ainda é desconhecido. Isto se deve ao fato que as descrições usuais da teoria de cordas não são adequadas para descrever os modelos sigma que são relevantes na conjectura AdS/CFT. É exatamente este problema que este projeto tentará resolver. Durante mais de 10 anos Berkovits desenvolveu novos formalismos da superconda que podem ser quantizados quando o espaço alvo do modelo sigma é do tipo AdS. Muito pouco se sabe sobre as implicações da álgebra Yanguiana neste caso: vamos combinar conhecimentos sobre modelos integráveis em duas dimensões e a nova descrição da teoria de supercordas. É provável que a combinação da supersimetria no espaço tempo e a álgebra Yanguiana sejam vínculos suficientemente fortes para que possamos resolver a teoria completamente, pelo menos no caso com o maior número de supersimetrias. Nestes modelos sigma, podemos aplicar os métodos de modelos integráveis em duas dimensões e tentar calcular algumas propriedades exatamente, como a matriz S ou o espectro. Nosso objetivo é continuar estudando efeitos quânticos nesses modelos sigma e também estudar aspectos de integrabilidade em teorias de SYM e Spin Chains. A Relatividade Geral é a melhor teoria que temos hoje para descrever fenômenos gravitacionais clássicos. Ela é usada com sucesso numa vasta classe de situações, da descrição de estrelas isoladas com distâncias da ordem do Sitema Solar até a escala cosmológica, nas maiores distâncias obseváveis. O estudo de perturbações da Relatividade Geral é um instrumento formidável para analisar problemas reais e compreender o cosmos da estrutura de objetos astrofísicos (onde, entre outros efeitos, onde gravitacionais são esperadas) até a possibilidade de descrever processos físicos no começo da história cósmica. Por outro lado, a Gravitação Quântica permitiria um conhecimento unificado de todas as interações dentro da teoria quântica, sendo possível um entendimento da explosão inicial, algo que não pode ser feito na Relatividade Geral clássica. Neste caso, a Teoria de Cordas fornece uma possível teoria quântica da gravitação e gostaríamos de testar sua validade. Neste contexto, um dos problemas mais importantes é a Constante Cosmológica que é extremamente pequena e explica satisfatoriamente a aceleração do universo, que é vista experimentalmente pela observação de supernovas. O estudo de ondas gravitacionais é relacionado com o estudo de evolução temporal de perturbações pequenas no campo gravitacional de uma estrela (ou buraco negro ou outro objeto astrofísico). Os chamados Modos Quasi Normais são soluções das equações de onda na presença de um campo de fundo gravitacional e domina a propagação e evolução de perturbações pequenas. Deste modo, é essencial conhecê-los com precisão para podermos prever sinais característicos gerados em objetos astrofísicos distantes. Soluções de modos quasi normais com instabilidades são especialmente interessantes que, provavelmente, são os melhores candidatos para a observação de ondas gravitacionais. Estamos investigando esta possibilidade no caso de colisões de buracos negros, que é uma questão com diversas dificuldades técnicas, mas pode dar várias contribuições neste problema. Testar a teoria de cordas como uma teoria de gravitação quântica através de observações é um dos mais importantes problemas na área. Assim, é importante estudar soluções da teoria de cordas que têm lugar na cosmologia e na formação do universo. Isto é feito usando o conceito de Branas. Uma lista completa de questões podem ser feitas usando este conceito, em particular temos a questão da existência de atalhos para ondas gravitacionais através de dimensões extra, fora da Brana. Além disso, o problema da constante cosmológica também pode ser estudado neste contexto. Podemos concluir que a Cosmologia teórica e observacional apresenta, apesar de diversos avanços recentes, difíceis e importantes obstáculos. Por exemplo, temos o problema de buracos negros dentro de branas, que podem ser produzidos na próxima geração de aceleradores no caso da escala de Plank ser da ordem de magnitude da massa de unificação, como proposto pelo modelo de Arkani-Hamed e Dvali. Neste caso, os modos não lineares devem estar relacionados com o decaimento de buracos negros. Sendo assim, procuramos entender questões envolvendo a gravitação de Einstein e sua quantização, assim como suas aplicações junto com a Teoria Quântica de Campos e a Teoria de Cordas, na cosmologia. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
LINCH, III, WILLIAM D.; MCORIST, JOCK; VALLILO, BRENNO CARLINI. Type IIB flux vacua from the string worldsheet. Journal of High Energy Physics, n. 9 SEP 2008. Citações Web of Science: 4.

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