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Topicos em topologia algebrica.

Processo: 06/61800-0
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de abril de 2007
Vigência (Término): 31 de dezembro de 2008
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Alice Kimie Miwa Libardi
Beneficiário:Sergio Tsuyoshi Ura
Instituição-sede: Instituto de Geociências e Ciências Exatas (IGCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Rio Claro. Rio Claro , SP, Brasil

Resumo

Esse projeto tem por objetivo a introdução de conceitos e técnicas de Topologia Algébrica que são fundamentais para o aluno que pretende fazer uma pós-graduação nessa área. A seguir um resumo dos assuntos que serão abordados: grupo fundamental de superfícies, onde necessita-se do conhecimento de grupos livres e o Teorema de Seifert-Van Kampen; homologia singular, destacando-se a seqüência de Mayer-Vietoris e alguma aplicações como o teorema do ponto fixo de Brouwer, estudo sobre a existência de campos de vetores tangentes não nulos sobre a esfera e o teorema de invariância de domínio de Brouwer. Será desenvolvida também a teoria básica de CW-complexos e grupos de homologia singular de alguns CW-compleoxos, serão calculados. (AU)