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Relações entre geometria, topologia e física

Processo: 04/06721-2
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de dezembro de 2004
Vigência (Término): 16 de abril de 2007
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Alcibiades Rigas
Beneficiário:Ricardo Antonio Mosna
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil

Resumo

O projeto busca abordar problemas na interface entre geometria, topologia e física, especialmente em desenvolvimentos e aplicações nas áreas de geradores de grupos de homotopia, trialidade e álgebras de Clifford. No contexto de desenvolvimentos de assuntos já abordados durante o doutorado do candidato, pretendemos aprofundar nossas investigações sobre: (i) Z_2-graduações de álgebras de Clifford e (ii) fibrações no contexto de levantamento de equações de movimento de sistemas físicos, utilizando extensões da fibração de Hopf para obter relações não-triviais entre equações de sistemas físicos distintos (em especial, entre as equações de Maxwell e as equações de Seiberg-Witten). No contexto de novos problemas, integrados aos trabalhos do grupo de pesquisa onde o candidato deseja inserir-se, pretendemos investigar: (i) novas aplicações para geradores de grupos de homotopia com propriedades minimizantes, obtidos em uma série de trabalhos do já mencionado grupo de pesquisa, e (ii) propagação dos efeitos da trialidade em espaços de diferentes dimensões, via teorema da periodicidade das álgebras de Clifford, com eventuais aplicações deste formalismo. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
MOSNA‚ R.A.; JARDIM‚ M. Nonsingular solutions of Hitchin’s equations for noncompact gauge groups. Nonlinearity, v. 20, n. 8, p. 1893, 2007.

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