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Modalidades, lógica descritiva e probabilidade

Processo: 09/11791-3
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de novembro de 2009
Vigência (Término): 31 de março de 2010
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Ciência da Computação
Pesquisador responsável:Marcelo Finger
Beneficiário:Juliana Bueno
Instituição-sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:08/03995-5 - LOGPROB: lógica probabilística - fundamentos e aplicações computacionais, AP.TEM

Resumo

Este projeto, a ser desenvolvido no IME-USP - Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo sob a supervisão do Prof. Dr. Marcelo Finger, tem como objetivo, primeiramente, aprofundar o estudo das lógicas modais anódicas (sem negação) e catódicas (com graus de negação) visando obter resultados a respeito de decidibilidade, definibilidade e bissimulação e propriedade do modelo finito para tais sistemas. Nosso interesse em obter tais resultados está voltado para sua aplicação a problemas relacionados à satisfatibilidade probabilística. Para tanto um segundo aspecto do presente projeto pretende definir, e investigar as principais propriedades, de sistemas de lógica modal de probabilidade, tanto para os sistemas anódicos quanto para os sistemas catódicos a fim de tratar positivamente com a questão de lógica probabilística e ao mesmo tempo investigar lógicas modais para probabilidade não-clássicas, um tema completamente original e que pode ter grande potencial aplicativo. Um terceiro aspecto de interesse para a nossa pesquisa, e relacionado aos demais, é o estudo das lógicas modais (clássicas) a partir da perspectiva de anéis de polinômios. Nosso interesse neste tópico é mostrar que a sintaxe e a teoria da demonstração da lógica modal pode ser expressa por meio de anéis de polinômios sobre corpos finitos, com vantagem para certas questões de expressabilidade. O projeto envolve ainda um quarto aspecto, que se propõe inclusive a usar dos resultados obtidos nas demais partes, que consiste em investigar as chamadas lógicas da descrição em ambientes multimodais anódicos e catódicos. (AU)

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