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Estruturas algébricas e aplicações

Processo: 03/04101-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
Vigência (Início): 01 de agosto de 2003
Vigência (Término): 31 de março de 2006
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
Pesquisador responsável:Plamen Emilov Kochloukov
Beneficiário:Thiago Barros Rodrigues Costa
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil

Resumo

Pretende-se estudar propriedades das estruturas fundamentais da álgebra tais como grupos, anéis, álgebras, corpos, polinômios (em uma e várias variáveis), polinômios simétricos. Abordar-se-ão tópicos da teoria de representações de grupos finitos, e mais especificamente, as do grupo simétrico. Introduzir-se-ão os conceitos de partição, tabela, diagrama de Young, e outros relacionados com a teoria combinatorial de representações. Estudar-se-ão os grupos clássicos e álgebras importantes relacionadas com eles. Tudo isso ampliará a cultura algébrica do aluno e o preparará para futuras pesquisas "de verdade" nas áreas de álgebra, geometria, e/ou combinatória algébrica. O projeto não tem caráter aplicado, mas por outro lado poderá se tornar aplicável pois os conhecimentos nas áreas citadas são fundamentais para quaisquer aplicações algébricas. Ressaltamos que um dos principais objetivos do projeto é preparar o aluno para estudos na área de teoria de invariantes. (AU)

Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre a bolsa:
Ouro, prata e bronze em matemática 
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