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Integrabilidade e redes de spin em teorias de campo e de corda.

Processo: 06/50593-4
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Vigência (Início): 01 de junho de 2006
Vigência (Término): 05 de novembro de 2006
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
Pesquisador responsável:Francisco Castilho Alcaraz
Beneficiário:Matheus Jatkoske Lazo
Instituição-sede: Instituto de Física de São Carlos (IFSC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:01/13626-8 - Cadeias quânticas de spins, AP.TEM
Assunto(s):Integrabilidade

Resumo

Neste projeto propomos investigar como a integrabilidade surge nas teorias de campo e de cordas, assim como sua relação com modelos exatamente solúveis da matéria condensada. Desde a descoberta de Minahan e Zarembo de que o operador de dilatação de um-loop no setor SO(6) da N=4 SYM pode ser identificado com o Hamiltoniano quântico de uma rede de spin unidimensional integrável, a integrabilidade tem desempenhado um papel fundamental no estudo da correspondência de Maldacena entre a N=4 Super Yang-Mills e a teoria de cordas no espaço AdS_5 X S^5. O estudo dessa integrabilidade é muito importante não apenas porque permite uma melhor compreensão dessas teorias, mas também porque possibilita testar a correspondência de Maldacena, e também investigar efeitos quânticos em espaços curvos. Embora casos particulares desse Hamiltoniano integrável estejam relacionados com Hamiltonianos de sistemas de spins já conhecidos na matéria condensada, eles envolvem importantes ingredientes novos ainda não explorados. Além disso ainda é necessário uma investigação mais profunda acerca do operador dilatação de um-loop em casos mais gerais, e o estudo de sua relação com modelos integráveis da matéria condensada. Outro objeto de pesquisa importante e ainda pouco explorado é o estudo dos operadores de multi-loops e a busca e suas relações com modelos integráveis. Propomos neste projeto investigar todas estas questões através da busca de novos modelos integráveis para os operadores de um-loop e multi-loops, e as respectivas dimensões anômalas; além de uma análise da implicação da integrabilidade sobre a estrutura algébrica destas teorias. (AU)